如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC ，过点B作BM∥CD交AD于点M ．连接CM交DB于点N ．

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1. (2020九上·宝安月考) 如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC ，过点B作BM∥CD交AD于点M ．连接CM交DB于点N ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若CD=6，AD =8，求MN的长．

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