四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2020-12-03 浏览次数：173 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·哈尔滨模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·鼓楼期中)
如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于( )

A . 8 B . 4 C . 10 D . 5

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4. 如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 150°

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5. 方程x²+17=8x的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个实数根 D . 没有实数根

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6. (2016·青海) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12

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7. 抛物线y=2(x-1)²+c过(-2，y₁)，(0，y₂)， ( $\text{[math]}$ ，y₃)三点，则 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·桐梓期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²-6x- 15=0的两个根，则x₁+x₂等于（）

A . -6 B . 6 C . -15 D . 15

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9. 抛物线y= ax²+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴交点为(0，3)，其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . a-b+c=0 B . 关于x的方程ax²+bx+c- 3=0有两个不相等的实数根 C . abc>0 D . 当y>0时，-1<x<3

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10. 二次函数y=ax² +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018九上·富顺期中) 点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

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12. 已知m是关于x的方程x²-2x-1=0的一个根，则2m²- 4m=.

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13. 与抛物线y＝2（x﹣4）²﹣1，关于x轴对称的抛物线的解析式为．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E ，另条直角边与BC相交，交点为D ，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为．

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三、解答题

15. 如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

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16. (2019八上·嘉定月考) 用配方法解方程：2 $\text{[math]}$ +1=3 $\text{[math]}$

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17. (2018九上·乐东月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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18. (2017九上·凉山期末) 初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．
1. （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？
2. （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？
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19. 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.
1. （1）若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少?
2. （2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元?
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20. 据农业农村部新闻部办公室2018年10月15日消息，江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情，此次猪瘟疫情发病急，蔓延速度快.当政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置，在疫情排查过程中，某农场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病，
1. （1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
2. （2）若疫情得不到有效控制，3天后生猪发病头数会超过1500头吗?
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21. 已知：如图，二次函数y=x²+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点，
1. （1）求这个二次函数的解析式
2. （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6.求点B的坐标。
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是直径，P为AB上一点，过点P作弦MN， $\text{[math]}$ °.
1. （1）若AP=2，BP=6，求MN的长.
2. （2）若MP=3 ；NP=5，求AB的长
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23. (2018·霍邱模拟) 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym² ．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少？
3. （3）能围成比63m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
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24. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA ，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
3. （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
4. （4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.
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