海南省乐东县2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2019-09-26 浏览次数：451 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 0 B . 4 C . 0或4 D . 0或-4

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3. (2018九上·建平期末) 关于x的方程x²－mx－1＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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4. 用配方法解方程3x²-6x+1=0，则方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程x²+4x-3=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁x₂的值是（）

A . 4 B . -4 C . -3 D . 3

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6. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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8. 关于的方程 $\text{[math]}$ 的两根的平方和是5，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1或5 B . 1 C . 5 D . -1

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9. 已知点(-2，4)在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . -1 B . 1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

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10. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝28 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝28 C . x（x+1）＝28 D . x（x﹣1）＝28

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11. 海南省省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“特产卖全国”.根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为：（）

A . 49(1+x)²=36 B . 36(1-x)²=49 C . 36(1+x)²=49 D . 49(1-x)²=36

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c<0；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ 且k≠3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是，常数项是.

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15. (2017九上·鸡西期末) 若x=1是关于x的一元二次方程x²+3mx+n=0的解，则6m+2n=．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x时，函数值y随x的增大而增大.

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三、解答题

18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ (用公式法)；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.
1. （1）求满足条件的k的值；
2. （2） k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？
3. （3） k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？
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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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22. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
1. （1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
2. （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？
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23. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0).
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
3. （3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标.
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