湖南省长沙市西雅中学2019-2020学年八年级上学期数学1...

更新时间：2021-01-12 浏览次数：157 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约15000人用科学记数法表示15000确的是（）

A . 15×10³ B . 1.5×10⁴ C . 1.5×10⁵ D . 0.15×10⁵

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3.
如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（　　）

A . 选①去 B . 选②去 C . 选③去 D . 选④去

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4. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D ， BE平分∠ABC ，交CD于点E ，若S_△_BCE＝24，BC＝12，则DE等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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5. 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤1 D . m＞1

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7. (2019八上·渭源月考) 如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. 如图，在等边三角形ABC中，D ， E分别是AB ， AC上的点，且AD＝CE ，则∠BCD+∠CBE的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 无法确定

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9. 下列判断错误的是（）

A . 等腰三角形是轴对称图形 B . 有两条边相等的三角形是等腰三角形 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

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10. 如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（）

A . 30 B . 33 C . 36 D . 39

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）

A . 110° B . 60° C . 80° D . 100°

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交BC于点D ，则下列结论中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③AD＝BD；④点D在AB的垂直平分线上⑤S_△_ABD＝S_△_ACD

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2015七下·石城期中) 49的算术平方根是．

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14. 已知点P（2a+2，3a﹣2）在y轴上，则点P的坐标为．

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15. 若a ， b ， c为三角形的三边长，且a ， b满足 $\text{[math]}$ +（b﹣7）²＝0，那么c的取值范围是．

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16. (2016八上·滨州期中) 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为．

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17. 如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G ，线段HG交OP于点C ， ∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝．

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18. 如图，在长方形ABCD中，E为BC边上一点，AE＝AD ， ∠BAE的平分线交DE的延长线于点P ，则∠P的度数为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ；
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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=- $\text{[math]}$ ，b＝3．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上画出解集．

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22. 如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）
1. （1）写出A点关于x轴对称的点的坐标；写出B点关于y轴对称的点的坐标．
2. （2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；
3. （3）求三角形ABC的面积．
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23. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠B＝∠DEF ， AB＝DE ， BE＝CF ．求证：∠A＝∠D ．

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24. (2020·西安模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．
1. （1）求证：AD＝CF；
2. （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
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25. (2017八上·衡阳期末) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E ， BF⊥CD交CD的延长线于F ， CH⊥AB于H点，交AE于G ．
1. （1）试说明AH＝BH
2. （2）求证：BD＝CG ．
3. （3）探索AE与EF、BF之间的数量关系
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26. 已知，平面直角坐标系中，A在x轴正半轴，B（0，1），∠OAB＝30°．
1. （1）如图1，已知AB＝2．点C在y轴的正半轴上，当△ABC为等腰三角形时，直接写出点C的坐标为；
2. （2）如图2，以AB为边作等边△ABE ， AD⊥AB交OA的垂直平分线于D ，求证：BD＝OE；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交AB于F ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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