初中数学人教版九年级上学期第二十一章单元检测

更新时间：2020-08-14 浏览次数：809 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020八下·河北期中) 方程：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，一元二次方程是（）．

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和③

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2. (2020·泰安) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a ， b为常数）的形式，则a ， b的值分别是（）

A . -4，21 B . -4，11 C . 4，21 D . -8，69

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3. (2020八下·鄞州期末) 把一元二次方程（x+3）²＝x（3x﹣1）化成一般形式，正确的是（）

A . 2x²﹣7x﹣9＝0 B . 2x²﹣5x﹣9＝0 C . 4x²+7x+9＝0 D . 2x²﹣6x﹣10＝0

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4. (2020·立山模拟) $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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5. (2020·甘肃) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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6. (2020九下·吉林月考) $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a=（）

A . -1 B . 2 C . -1或2 D . 不存在

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7. (2020八下·哈尔滨月考) 若关于x的方程x²﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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8. (2020·启东模拟) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²+x﹣3＝0的两个根，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2019·鄂州) 关于x的一元二次方程x²-4x+m＝0的两实数根分别为x₁、x₂ ，且x₁+3x₂＝5，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2020·广东模拟) 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）

A . 300(1－x)²＝260 B . 300(1－x²)＝260 C . 300(1－2x)＝260 D . 300(1＋x)²＝260

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二、填空题

11. (2020八下·柯桥期末) 将方程x（x﹣2）＝x+3化成一般形式后，二次项系数为.

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12. (2020八下·鄞州期末) 若m是方程2x²﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2m﹣4m²的值为.

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13. (2020八下·扬州期中) 当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 与x-1的值相等.

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14. (2020八下·绍兴月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ ，化为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则m为．

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15. (2020·青岛) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与x轴交点的个数是．

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16. (2020·南京模拟) 已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝.

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17. (2020·常德模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-1，则另一个根是．

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18. (2020·武汉模拟) 已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

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三、计算题

19. (2020八下·杭州期末) 解方程：
1. （1） 2(x-2)²=18.
2. （2） 2x(x+3)-x-3=0
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四、解答题

20. (2020八下·扬州期中) 已知关于x的一元二次方程kx²－（2k＋1）x＋k＋3= 0有解，求k的取值范围.

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21. (2020·黄石模拟) 定理：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用这一定理解决问题：已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. (2019九上·天台月考) 如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450 ，求道路的宽．

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23. (2019九上·綦江月考) 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.

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24. (2019九上·江都期末) 根据扬州市某风景区的旅游信息， $\text{[math]}$ 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 $\text{[math]}$ 元. $\text{[math]}$ 公司参加这次旅游的员工有多少人？

扬州市某风景区旅游信息表

旅游人数	收费标准
不超过 $\text{[math]}$ 人	人均收费 $\text{[math]}$ 元
超过 $\text{[math]}$ 人	每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收费降低 $\text{[math]}$ 元，但人均收费不低于 $\text{[math]}$ 元