广西梧州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-07-15 浏览次数：179 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 化为弧度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·南宁月考) 现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）

A . 3，13，23，33，43，53 B . 2，14，26，38，42，56 C . 5，8，31，36，48，54 D . 5，10，15，20，25，30

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3. sin300°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）

A . 这15天日平均温度的极差为 $\text{[math]}$ B . 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 C . 由折线图能预测16日温度要低于 $\text{[math]}$ D . 由折线图能预测本月温度小于 $\text{[math]}$ 的天数少于温度大于 $\text{[math]}$ 的天数

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7. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是第三象限的角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填( )

A . k>3? B . k>4? C . k>5? D . k>6?

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10. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一下·阳春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 图像的对称中心是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在定义域内是增函数 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 图像的对称轴是 $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 内有且仅有一条对称轴，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 下边程序执行后输出的结果是．

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15. (2019高一下·潮州期末) 下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ,求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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18.
1. （1）任意向 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 这一区间内投掷一个点，则该点落在区间 $\text{[math]}$ 内的概率是多少？
2. （2）已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足 $\text{[math]}$ 的概率.
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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ sin x，cos x)， $\text{[math]}$ ＝(cos x，cos x)， $\text{[math]}$ ＝(2 $\text{[math]}$ ，1)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求sin xcos x的值；
2. （2）若0＜x≤ $\text{[math]}$ ，求函数f(x)＝ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值域．
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20. 假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料
1. （1）画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
2. （2）若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程 $\text{[math]}$ 的回归系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
3. （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
  参考公式及相关数据：
  
  $\text{[math]}$
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21. 为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省 $\text{[math]}$ 岁的人群中抽取了 $\text{[math]}$ 人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家 $\text{[math]}$ 级旅游景区？”，统计结果如下表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.5
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	18	x
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	b	0.9
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	9	0.36
第 $\text{[math]}$ 组	$\text{[math]}$	3	y

（1）分别求出 $\text{[math]}$ 的值；
（2）从第 $\text{[math]}$ 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人，求第 $\text{[math]}$ 组每组抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在 $\text{[math]}$ 的概率

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与x轴相邻的两个交点的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.
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