广东省潮州市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-06-29 浏览次数：149 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为（）

A . ①随机抽样法，②系统抽样法 B . ①分层抽样法，②随机抽样法 C . ①系统抽样法，②分层抽样法 D . ①②都用分层抽样法

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4. 若角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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5. 甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将 $\text{[math]}$ 的图像怎样移动可得到 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. 如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，样本标准差分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高三上·黑龙江月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 设D为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为 $\text{[math]}$ .

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12. (2019高二下·固镇月考) 某单位为了了解用电量 $\text{[math]}$ 度与气温 $\text{[math]}$ 之间的关系，随机统计了某 $\text{[math]}$ 天的用电量与当天气温.

气温（℃）

14

12

8

6

用电量（度）

22

26

34

38

由表中数据得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为.

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13. 下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

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14. 已知sin $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

15. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数t的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数t的值.
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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60)	5	0.05
第2组	[60，70)	$\text{[math]}$	0.35
第3组	[70，80)	30	$\text{[math]}$
第4组	[80，90)	20	0.20
第5组	[90，100]	10	0.10
合计		100	1.00

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率．

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18. 在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 如图所示，函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且该函数的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是该函数图象上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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