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江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷
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更新时间:2017-09-16
浏览次数:1039
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷
更新时间:2017-09-16
浏览次数:1039
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >填空题</b>
1. 已知全集U={x|x>0},A={x|x≥3},则∁
∪
A=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2017高一下·苏州期末)
若数据x
1
, x
2
, …,x
8
的方差为3,则数据2x
1
, 2x
2
, ..,2x
8
的方差为
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2017高一下·苏州期末)
某高级中学共有1200名学生,现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本,其中高一年级抽30人,高三年级抽15人.则该校高二年级学生人数为
.
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+ 选题
4. 集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},点P的坐标为(m,n),m∈A,n∈B,则点P在直线x+y=5上的概率为
.
答案解析
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+ 选题
5. 已知cosθ=﹣
,θ∈(
,π),则cos(
﹣θ)=
.
答案解析
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+ 选题
6. 算法流程图如图所示,则输出的结果是
.
答案解析
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+ 选题
7.
(2017高一下·苏州期末)
已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
2
+a
3
=﹣3,a
4
+a
5
+a
6
=6,则S
n
=
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2017高一下·苏州期末)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x
2
﹣x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为
.
答案解析
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+ 选题
9. 如图,为了探求曲线y=x
2
, x=2与x轴围成的曲边三角形OAP的面积,用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次,现统计落在曲边三角形OAP的次数360次,则可估算曲边三角形OAP面积为
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2017高一下·苏州期末)
在△ABC中,AB=3,AC=4.若△ABC的面积为
,则BC的长是
.
答案解析
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+ 选题
11. 若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=1所围成的封闭区域内(含边界),则2x﹣y的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高一下·苏州期末)
已知x,y是正实数,则
+
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
13. 如图,等腰梯形AMNB内接于半圆O,直径AB=4,MN=2,MN的中点为C,则
•
的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2017高一下·苏州期末)
已知等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}满足a
1
+b
1
=7,a
2
+b
2
=4,a
3
+b
3
=5,a
4
+b
4
=2,则a
n
+b
n
=
.
答案解析
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+ 选题
二、<b >解答题</b>
15. 已知函数y=2
x
(0<x<3)的值域为A,函数y=lg[﹣(x+a)(x﹣a﹣2)](其中a>0)的定义域为B.
(1) 当a=4时,求A∩B;
(2) 若A⊆B,求正实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16. 已知向量
=(2cosx,
sinx),
=(3cosx,﹣2cosx),设函数f(x)=
•
(1) 求f(x)的最小正周期;
(2) 若x∈[0,
],求f(x)的值域.
答案解析
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+ 选题
17. 平面直角坐标系xOy中,A(2,4),B(﹣1,2),C,D为动点,
(1) 若C(3,1),求平行四边形ABCD的两条对角线的长度
(2) 若C(a,b),且
,求
取得最小值时a,b的值.
答案解析
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+ 选题
18. 某生态公园的平面图呈长方形(如图),已知生态公园的长AB=8(km),宽AD=4(km),M,N分别为长方形ABCD边AD,DC的中点,P,Q为长方形ABCD边AB,BC(不含端点)上的一点.现公园管理处拟修建观光车道P﹣Q﹣N﹣M﹣P,要求观光车道围成四边形(如图阴影部分)的面积为15(km
2
),设BP=x(km),BQ=y(km),
(1) 试写出y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2) 若B为公园入口,P,Q为观光车站,观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧.经测算,每天由B入口至观光车站P,Q乘坐观光车的游客数量相等,均为1万人,问如何确定观光车站P,Q的位置,使所有游客步行距离之和最大,并求出最大值.
答案解析
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+ 选题
19. 已知正项数列{a
n
}满足a
1
=1,(n+1)a
2
n+1
+a
n+1
a
n
﹣na
=0,数列{b
n
}的前n项和为S
n
且S
n
=1﹣b
n
.
(1) 求{a
n
}和{b
n
}的通项;
(2) 令c
n
=
,
①求{c
n
}的前n项和T
n
;
②是否存在正整数m满足m>3,c
2
, c
3
, c
m
成等差数列?若存在,请求出m;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
20. 已知函数f(x)=x|x﹣a|+2x(a∈R)
(1) 当a=4时,解不等式f(x)≥8;
(2) 当a∈[0,4]时,求f(x)在区间[3,4]上的最小值;
(3) 若存在a∈[0,4],使得关于x的方程f(x)=tf(a)有3个不相等的实数根,求实数t的取值范围.
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+ 选题
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