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湖北省随州市2020届高三下学期理数3月调研考试试卷
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更新时间:2020-04-17
浏览次数:271
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省随州市2020届高三下学期理数3月调研考试试卷
更新时间:2020-04-17
浏览次数:271
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知复数
,则复数
在复平面内对应的点,到点
的距离为( )
A .
2
B .
4
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 已知双曲线
的两条渐近线的倾斜角之差为
,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知
,
是空间内两条不同的直线,
,
是空间内两个不同的平面,下列说法正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,
,则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5. 已知向量
,
满足
,向量
在向量
方向上的投影为3,则向量
与向量
的夹角为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 函数
的最小正周期是
,则函数
在区间
上的零点个数为( )
A .
31
B .
32
C .
63
D .
64
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 在
的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中系数最小项的系数为( )
A .
-126
B .
-70
C .
-56
D .
-28
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 函数
的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 已知
,
,
,其中
是自然对数的底数,则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母
表示.早在公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果,他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人,这比欧洲早了约1000年.生活中,我们也可以通过如下随机模拟试验来估计
的值:在区间
内随机取
个数,构成
个数对
,设
,
能与1构成钝角三角形三边的数对
有
对,则通过随机模拟的方法得到的
的近似值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 在
中,角
,点
是边
上一点,点
在
上.若
,
,则
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13. 若函数
在点
处的切线与直线
垂直,则实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 直三棱锥
中,底面
为等腰直角三角形且斜边
,
是
的中点.若
,则异面直线
与
所成的角为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 2020年年初,新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资,为了确保口罩供应,某工厂口罩生产线高速运转,工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为
,
,
,
,
(单位:十万只),若这组数据
,
,
,
,
的方差为1.44,且
,
,
,
,
的平均数为4,则该工厂这5天平均每天生产口罩
十万只.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 已知抛物线
,斜率为
的直线
与
相交于
,
两点.若以点
为圆心的圆是
的内切圆,则圆
的半径为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17. 等差数列
的前
项和为
,数列
是等比数列,
,
,
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 如图,平面
平面
,四边形
和
都是边长为2的正方形,点
,
分别是
,
的中点,二面角
的大小为60°.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 某大学为了调查该校学生性别与身高的关系,对该校1000名学生按照
的比例进行抽样调查,得到身高频数分布表如下:
男生身高频率分布表
男生身高
(单位:厘米)
频数
7
10
19
18
4
2
女生身高频数分布表
女生身高
(单位:厘米)
频数
3
10
15
6
3
3
(1) 估计这1000名学生中女生的人数;
(2) 估计这1000名学生中身高在
的概率;
(3) 在样本中,从身高在
的女生中任取3名女生进行调查,设
表示所选3名学生中身高在
的人数,求
的分布列和数学期望.(身高单位:厘米)
答案解析
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纠错
+ 选题
20. 已知
是坐标原点,椭圆
的焦距为
,左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上,若
的面积最大时
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 直线
与椭圆
在第一象限交于点
,点
是第四象限的点且在椭圆
上,线段
被直线
垂直平分,直线
与椭圆交于另一点
,求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
21. 已知函数
.
(1) 若
,求函数
的单调区间;
(2) 若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
,(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1) 求直线
的普通方程与圆
的直角坐标方程;
(2) 已知点
,直线
与圆
相交于
,
两点,设
,求实数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
23. 已知函数
.
(1) 解不等式
;
(2) 设函数
的最小值为
,已知
,
且
,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
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