安徽省巢湖市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试...

修改时间:2019-06-05 浏览次数:68 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(   )
      A . B . C . D .
    • 2. 若数据m,2,5,7,1,4,n的平均数为4,则m,n的平均数为(   )
      A . 7.5 B . 5.5 C . 2.5 D . 4.5
    • 3. 如果数据1,2,2,x的平均数与众数相同,那么x等于(   )
      A . 1    B . 2    C . 3    D . 4
    • 4. 以下二次根式:① ;② ;③ ;④ 中,与 是同类二次根式的是(     )
      A . ①和②    B . ②和③    C . ①和④    D . ③和④
    • 5. 分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3;④9,40,41;⑤3 ,4,5 .其中能构成直角三角形的有(     )组
      A . 2    B . 3    C . 4    D . 5
    • 6. 如图,分别以直角△ABC的三边ABBCCA为直径向外作半圆,面积记为S1、S2、S3 , 则(     )

      A . S1>S2+S3    B . S1= S2+S3    C . S1< S2+S3    D . 无法确定
    • 7. 如图所示,ABBCCDDE=1,ABBCACCDADDE , 则AE=(    )

      A . 1 B . C . D . 2
    • 8. 若直线y=kx+b中,k<0,b>0,则直线不经过(      )
      A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限
    • 9. 为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是(   )

      A . B . C . D .
    • 10. 若方程组 的解满足 ,则m的取值范围是(     )
      A . m>-6    B . m<6    C . m<-6    D . m>6
    二、填空题
    三、解答题
    • 20. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若 ,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,求这个风车的外围周长.

    • 21. 化简下列各式。
      1. (1)  
      2. (2)
    • 22. 先化简、再求值。(6x + )-(4x+ ),其中x= ,y=27.
    • 23. 下图反映了八年级(2)班40名学生在一次数学测验的成绩。

      ① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。

      ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。

    • 24. 已知y﹣2与x成正比,且当x=1时,y=﹣6,
      1. (1)求y与x之间的函数关系式;
      2. (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a.
    • 25. 如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式。

    • 26. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求:
      1. (1)a的值
      2. (2)k,b的值
      3. (3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。
    • 27. 先阅读下列的解答过程,然后作答:

      形如 的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样( )2+( )2=m · =n,那么便有 = = ±  (a>b) .例如:化简 解:首先把 化为 ,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即( )2+( )2=7 · =

      = = =2+

      由上述例题的方法化简:

      1. (1)
      2. (2)
      3. (3)  
    • 28. 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S , 则第一步: m;第二步: k;第三步:分别用3、4、5乘以k , 得三边长”.
      1. (1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
      2. (2)你能证明“积求勾股法”的符合题意性吗?请写出证明过程.

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