山东省德州市夏津县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

更新时间：2019-06-13 浏览次数：321 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.）

1. 2018的相反数是（）

A . 8102 B . -2018 C . $\text{[math]}$ D . 2018

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2. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017·瑞安模拟) 三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . 2a+3b=5ab B . (-ab)²=a²b C . a²a⁴=a⁸ D . $\text{[math]}$ =2a³

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . x=-3 B . x=-3或x=1 C . x=3 D . x=3或x=1

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6. 如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A . 138° B . 136° C . 134° D . 132°

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7. 由二次函数y=2(x-3)²+1，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=-3 C . 其最小值为1 D . 当x＜3时，y随x的增大而增大

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8. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ =-1的解为正数，则a的取值范围是（）

A . a>2且a≠-4 B . a<2且a≠-4 C . a<-2且a≠-4 D . a<2

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则a的取值范围（）

A . -6≤a<-5 B . -6<a≤-5 C . -6<a<-5 D . -6≤a≤一5

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10. 如图PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（）

A . 55° B . 40° C . 35° D . 30°个

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11. 如图，平行于x轴的直线与函数y= $\text{[math]}$ （k₁>0，x>0），y= $\text{[math]}$ （k₂>0，x>0)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k₁-k₂的值为（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . -4

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12. 如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²-4ac>0；③ab<0；④a²-ab+ac<0，⑤b+2a=0，其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题：（本大题共6小题，共24分.）

13. 多项式4a-a³分解因式的结果是。

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14. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为.

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15. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是。

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16. (2017·兰州模拟) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．

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17. 若一元二次方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个根分别为x₁ ， x₂ ，满足x₁²+x₂²=4，则k的值=。

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18. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶。乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m=.点H的坐标。

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三、解答题：本大题共7小题，共78分.

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ -2.

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20. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；并补全条形统计图。
2. （2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人；
3. （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率。
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21. 某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示。
1. （1）根据图象求y与x的函数关系式；
2. （2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少?
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22. (2017·东莞模拟) 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．
1. （1）求斜坡CD的高度DE；
2. （2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
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23. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长.
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24. 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转。
1. （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
2. （2）在（1）的条件下，若DE=1，AE= $\text{[math]}$ ，CE=3，求∠AED的度数；
3. （3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= $\text{[math]}$ ，求CN的长.
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25. 如图1，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E(4，0）.
1. （1）写出D的坐标和直线l的解析式；
2. （2） P(x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
3. （3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M’.在图2中探究：是否存在点Q，使得M'恰好落在y轴上?若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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