1. (2019·夏津模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转。

1. （1） 当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；
3. （2） 在（1）的条件下，若DE=1，AE= ，CE=3，求∠AED的度数；
5. （3） 若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= ，求CN的长.