湖北省十堰市2019届高三文数模拟考试试卷

修改时间:2019-05-21 浏览次数:57 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    • 13. 在△ABC中,a=3, ,B=2A,则cosA={#blank#}1{#/blank#}.
    • 14. 已知平面α,β,直线 .给出下列命题:

      ① 若 ,则 ;② 若 ,则 ;③ 若 ,则 ;④ 若 ,则 .

      其中是真命题的是{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有真命题的序号).

    • 15. 甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时,甲说:“丙或丁申请了”;乙说:“丙申请了”;丙说:“甲和丁都没有申请”;丁说:“乙申请了”,如果这四位同学中只有两人说的是对的,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 16. 对于三次函数   有如下定义:设 是函数 的导函数, 是函数 的导函数,若方程 有实数解 ,则称点 为函数 的“拐点”。若点 是函数   的“拐点”,也是函数 图像上的点,则当 时,函数 的函数值是{#blank#}1{#/blank#}.
    三、解答题
    • 17. 已知数列 是递增的等差数列, ,且 的等比中项。
      1. (1)求
      2. (2)若 ,求数列 的前 项和
    • 18. 某市10000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试,从中随机抽取100名学生的测试成绩,制作了以下的测试成绩 (满分是184分)的频率分布直方图.

      市教育局规定每个学生需要缴考试费100元.某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工,划定的招聘录取分数线为172分,且补助已经被录取的学生每个人 元的交通和餐补费.

      1. (1)已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分,求技能测试成绩 的中位数,并对甲、乙的成绩作出客观的评价;
      2. (2)令 表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和,把 的函数来表示,并根据频率分布直方图估计 的概率.
    • 19. 如图,在底面是正方形的四棱锥 中, 的中点, ,点 在底面 的射影 恰是 的中点.

      1. (1)证明:平面 平面
      2. (2)求三棱锥 的体积.
    • 20. 已知椭圆 过点
      1. (1)求椭圆 的方程,并求其离心率;
      2. (2)过点 轴的垂线 ,设点 为第四象限内一点且在椭圆 上(点 不在直线 上),点 关于 的对称点为 ,直线 交于另一点 .设 为原点,判断直线 与直线 的位置关系,并说明理由.
    • 21. 已知函数
      1. (1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;
      2. (2)当 时,若曲线 在直线 的上方,求实数 的取值范围.
    • 22. 已知直线 为参数),曲线 为参数).
      1. (1)设 相交于 两点,求
      2. (2)若把曲线 上各点的横坐标压缩为原来的 倍,纵坐标压缩为原来的 倍,得到曲线 ,设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 距离的最小值.
    • 23. 函数 ,其中 ,若 的解集为
      1. (1)求 的值;
      2. (2)求证:对任意 ,存在 ,使得不等式 成立.

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