甘肃省靖远县2019届高三理数第四次联考试卷

修改时间:2019-05-17 浏览次数:23 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 已知等差数列 的前 项和为 .数列 为等比数列,且   .
      1. (1)求数列 的通项公式;
      2. (2)记 ,其前 项和为 ,证明: .
    • 18. 某种类型的题目有 5个选项,其中有3个正确选项,满分5分.赋分标准为“选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目,已知此题的正确答案为 ,假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
      1. (1)若甲同学无法判断所有选项,他决定在这5个选项中任选3个作为答案,求甲同学获得0分的概率;
      2. (2)若乙同学只能判断选项 是正确的,现在他有两种选择:一种是将AD作为答案,另一种是在 这3个选项中任选一个与 组成一个含有3个选项的答案,则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
    • 19. 如图,在四棱锥 中,底面 为平行四边形, 是边长为 的等边三角形,

      1. (1)证明: .
      2. (2)求二面角 的余弦值..
    • 20. 设椭圆 的左、右焦点分别为 ,下顶点为 为坐标原点,点 到直线 的距离为 为等腰直角三角形.
      1. (1)求椭圆 的标准方程;
      2. (2)直线 与椭圆 交于 两点,若直线 与直线 的斜率之和为 ,证明:直线 恒过定点,并求出该定点的坐标.
    • 21. 已知函数 是函数 的两个极值点 .
      1. (1)求 的取值范围.
      2. (2)证明: .
    • 22. 在直角坐标系 中,直线 的方程为 ,曲线 的参数方程为 为参数).以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
      1. (1)求直线 和曲线 的极坐标方程;
      2. (2)若直线 的交点为 ,与 的交点为 ,且点 恰好为线段 的中点,求 .
    • 23. 已知函数 .
      1. (1)当 时,解不等式
      2. (2)若 的解集包含 ,求 的取值范围.

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