高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值；
3. （2）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.
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1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角A；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 内切圆的半径.
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1. 如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB ，小胡同学先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后从点C处沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向前进140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则铁塔AB的高度是( )

A . 70米 B . 80米 C . 90米 D . 100米

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1. 如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得 $\text{[math]}$ 最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．
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1. 如图，AB是圆柱 $\text{[math]}$ 的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求该圆柱的表面积；
3. （2）将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求 $\text{[math]}$ 的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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1. 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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1. 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2， $\text{[math]}$ 是中间正方形的两个相邻的顶点， $\text{[math]}$ 是外框正八边形上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高一下·深圳期中) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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1. (2023高一下·深圳期中) 在正四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A . 正四面体的体积为 $\text{[math]}$ B . 正四面体外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C . 如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 正四面体 $\text{[math]}$ 内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 $\text{[math]}$ 上，上底圆面与面 $\text{[math]}$ 、面 $\text{[math]}$ 、面 $\text{[math]}$ 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 $\text{[math]}$

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1. 在复平面内，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是纯虚数

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