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道题
1. 已知
, 点
E
在
上,点
F
在
上,点
G
为射线
上一点.
(1) (基础问题)如图1,试说明:
. (完成图中的填空部分)
证明:过点
G
作直线
,
又
,
, ( )
∴
▲
, ( )
,
▲
.
(2) (类比探究)如图2,当点
G
在线段
延长线上时,请写出
、
、
三者之间的数量关系并说明理由.
(3) (应用拓展)如图3,
平分
,
交
于点
H
, 且
,
,
, 求
的度数.
答案解析
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+ 选题
1. 如图,
,
平分
,
, 则
度.
答案解析
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+ 选题
1.
(2022七下·青山期中)
已知,直线AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是直线AB与CD外一点,连接PE、PF.
(1) 如图1,若∠AEP=45°,∠DFP=105°,求∠EPF的度数:
(2) 如图2,过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M,∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N,若∠M与3∠N互补,试探索直线EP与直线FN的位置关系,并说明理由;
(3) 若点P在直线AB的上方且不在直线EF上,作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N,请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系.
答案解析
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+ 选题
1.
(2021七下·河东期中)
如图,直线AB与直线MN相交,交点为O,OC⊥AB,OA平分∠MOD,若∠BON=20°,求∠COD的度数.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024七下·夷陵月考)
生活中常见一种折叠拦道闸,如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度,需将其抽象为几何图形,如图2所示,
垂直于地面
于
,
平行于地面
, 则
答案解析
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+ 选题
1.
(2022七下·金乡县月考)
如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则改造后小路的长度
,草地部分的面积
.(填“变大”,“不变”或“变小”)
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+ 选题
1.
(2022七下·双台子期末)
如图,直线BC,DE相交于点O,AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD,如果∠AOE =50°,那么∠BOM的度数是( )
A .
20°
B .
25°
C .
40°
D .
50°
答案解析
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+ 选题
1.
(2021九上·景谷期末)
如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,该几何体的表面展开图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2022·顺义模拟)
下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1. 一副直角三角板中,
,
,
, 现将直角顶点
按照如图方式叠放,点
在直线
上方,且
, 能使三角形
有一条边与
平行的所有
的度数为
.
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