初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2020九上·霍林郭勒期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA₁∥x轴交抛物线于点A₁ ，过点A₁作A₁A₂∥OA交抛物线于点A₂ ，过点A₂作A₂A₃∥x轴交抛物线于点A₃ ，过点A₃作A₃A₄∥OA交抛物线于点A₄……，依次进行下去，则点A₂₀₁₉的坐标为．

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1. (2020·潮安模拟) 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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1. 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
3. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
5. （3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点Q作 $\text{[math]}$ 垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为m ．
1. （1）求这条抛物线所对应函数表达式．
3. （2）求这条抛物线的对称轴将矩形 $\text{[math]}$ 的面积分为1：2 两部分时m的值．
5. （3） ①求d与m之间的函数关系式，
  ②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．
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1. 已知某一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：．

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1. 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间．下列结论：其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$

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1. (2021·资阳模拟) 反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）.
1. （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
3. （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.
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1. (2021·叙州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为.

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1. 某班级在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏（长方体无盖箱子放在水平地面上）．同学们受游戏启发，将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（x轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，矩形 $\text{[math]}$ 为箱子的截面示意图），某同学将弹珠从 $\text{[math]}$ 处抛出，弹珠的飞行轨迹为抛物线 $\text{[math]}$ (单位长度为 $\text{[math]}$ )的一部分，且当弹珠的高度为 $\text{[math]}$ 时，对应的两个位置的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线L的解析式和顶点坐标．
3. （2）请判断该同学抛出的弹珠是否能投人箱子．若能，请通过计算说明原因；若不能，在不改其它条件的情况下，调整 $\text{[math]}$ 的高度，使得弹珠可以投入箱子，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．．
1. （1）如图1，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1，若直线 $\text{[math]}$ 将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出新图象，当y随x的增大而增大时x的取值范围；
  ②直接写出直线 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 有四个交点时k的取值范围．
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