高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点Q满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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1. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 只有第4项的二项式系数最大 C . 若展开式中各项系数之和为64，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则展开式中常数项为15

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ . E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线C的标准方程；
3. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M ， N两点，且 $\text{[math]}$ ，是否存在m ， n使得椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由.
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1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022高三上·通州期中) 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最小一份的量为.

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1. 在△ABC中，角A ， B ， C的对边长依次是a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大小；
3. （2）若AD是∠BAC的内角平分线，当△ABC面积最大时，求AD的长．
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1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 点的三等分点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ B . 三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的半径为 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面为等腰梯形 D . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

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1. 若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

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1. (2024高三下·杭州开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， P为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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