高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“折线距离” $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 下列结论中正确的结论为( )

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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1. 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的表面积为．

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1. 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数 $\text{[math]}$ 赋分后学生的分数全部介于 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值，并估计这 $\text{[math]}$ 名学生分数的中位数；
3. （2）在这 $\text{[math]}$ 名学生中用分层抽样的方法从分数在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组中抽取了 $\text{[math]}$ 人，再从这 $\text{[math]}$ 人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 人中分数在 $\text{[math]}$ 的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．
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1. 如图 $\text{[math]}$ ，在平面五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ，得到如图 $\text{[math]}$ 所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值．
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1. 焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上不同三点，且当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 的余数．
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1. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，那么点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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