高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（选填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）

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1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. 如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们是 $\text{[math]}$ 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别是A ， B ， C ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件 D . $\text{[math]}$ 一定能构成三角形的三条边

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1. 设平面内两个非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．试求解下列问题，
1. （1）已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 最小值.
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1. 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为 $\text{[math]}$ 分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．
1. （1）求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；
5. （3）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值．
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1. 化简 $\text{[math]}$

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1. 下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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