设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，， .（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，（i）求；（ii）证明 .

1. (2018·天津) 设 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，
（i）求 $\text{[math]}$ ；
（ii）证明 $\text{[math]}$ .

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1. (2018·天津) 设 是等比数列，公比大于0，其前n项和为 ， 是等差数列.已知 ， ， ， .（Ⅰ）求 和 的通项公式；（Ⅱ）设数列 的前n项和为 ，（i）求 ；（ii）证明 .