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初中数学
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填空题
1.
(2018·无锡模拟)
如图,正方形 ABCD 中,AB=3cm,以 B 为圆心,1cm 长为半径画☉B,点 P 在☉B 上移动,连接 AP,并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AP',连接 BP',在点 P 移动过程中,BP' 长度的最小值为
cm。
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1.
(2021·顺平模拟)
如图所示,一机器人在平地上按图中的步骤行走,要使机器人行走路程不小于10m,则
的最大值为
.
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2.
(2022·锦州模拟)
如图,在菱形
中,F为
边上一点,将
沿
折叠,点C恰好落在
延长线上的点E处,连接
交
于点G,若
,
,则
的长为
.
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+ 选题
3.
(2023·温州模拟)
若扇形的圆心角为100°,半径为6,则它的弧长为
.
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+ 选题
1.
(2022·巢湖模拟)
如图,在钝角三角形
ABC
中,
AB
=6cm,
AC
=12cm,动点
D
从
A
点出发到
B
点止,动点
E
从
C
点出发到
A
点止.点
D
运动的速度为1cm/秒,点
E
运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点
A
、
D
、
E
为顶点的三角形与
ABC
相似时,运动的时间是
.
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+ 选题
2.
(2022·莱州模拟)
如图,AB,CD是
的直径,弦BE与CD交于点F,F为BE中点,
. 若
, 则BC的长为
.
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+ 选题
3.
(2022·景德镇模拟)
如图,在四边形ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,AC的中点,AB=CD,∠EGF=144°,则∠GEF的度数为
.
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+ 选题
1.
(2023·邵阳)
我国航天事业捷报频传,2023年5月30日,被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功,如图(九),有一枚运载火箭从地面
处发射,当火箭到达
处时,地面
处的雷达站测得
距离是
, 仰角为
.
, 火箭直线到达
处,此时地面
处雷达站测得
处的仰角为
. 求火箭从
到
处的平均速度(结果精确到
).(参考数据:
)
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+ 选题
2.
(2021·孝义模拟)
如图,将含有30度的直角三角尺
GEF
(∠
F
=30°)的直角顶点
E
放到矩形
ABCD
的边
BC
上,若∠1=55°,则∠2的度数是( )
A .
25°
B .
30°
C .
35°
D .
40°
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+ 选题
3.
(2022·新乡模拟)
现在道路上的车辆是越来越多了,如果没有交通规则约束和交通标志指示,那么路上的车辆一定是混杂堵塞,所以开车时一定要看清标志,文明驾车.下列交通标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2023·莲湖模拟)
在平面直角坐标系中,点
在
轴的负半轴上,点
在
轴的正半轴上,点
与点
关于
轴对称.
(1) 如图1,
,
平分
交
于
,
交
于
, 请直接写出
与
的数量关系为
;
(2) 如图2,
平分
交
于
, 若
, 求
的度数;
(3) 如图3,
, 点
在
的垂直平分线上,作
交
的延长线于
, 连接
, 试探究
与
的数量和位置关系.
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+ 选题
2.
(2023九上·青羊月考)
如图
, 在坐标系中的
, 点
、
在
轴,点
在
轴,且
,
,
,
是
的中点.
(1) 求直线
的表达式;
(2) 如图
, 若
、
分别是边
,
的中点,矩形
的顶点都在
的边上,若
,
, 将矩形
沿射线
向右平移,设矩形移动的距离为
, 矩形
与
重叠部分的面积为
, 当
时,请直接写出平移距离
的值;
(3) 如图
, 在
的条件下,在矩形
平移过程中,当点
在边
上时停止平移,再将矩形
绕点
按顺时针方向旋转,当点
落在直线
上时,此时矩形记作
, 由
向
轴作垂线,垂足为
, 请计算
的值.
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+ 选题
3.
(2022八上·黄浦月考)
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=
(
),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
(1) 如图1,直接写出∠ABD的大小(用含
的式子表示);
(2) 如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3) 在(2)的条件下,连接DE,若∠DEC=45°,求
的值.
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+ 选题
1.
(2022·广安)
下列说法正确的是( )
A .
对角线相等的四边形是矩形.
B .
相似三角形的面积的比等于相似比.
C .
方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.
D .
过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
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+ 选题
2.
(2022·四川)
如图,直线a∥b,c是截线,若∠1=50°,则∠2=( )
A .
40°
B .
45°
C .
50°
D .
55°
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+ 选题
3.
(2021·广元)
如图,在正方形
中,点O是对角线
的中点,点P在线段
上,连接
并延长交
于点E,过点P作
交
于点F,连接
、
,
交
于G,现有以下结论:①
;②
;③
;④
为定值;⑤
.以上结论正确的有
(填入正确的序号即可).
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