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河南省新乡市辉县2022年九年级下学期中考数学第一次数学模拟...

更新时间：2022-05-26 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. －3的绝对值是（）

A . 1 B . ±3 C . 3 D . －3

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2. 千磨万击还坚劲，任尔东西南北风.在全球疫情肆虐的大背景下，一场自上世纪大萧条以来最严重的经济衰退也随之而来，但是率先控制疫情、率先启动复工复产、率先实现经济增长转正的中国，1月18日，国家统计局发布了2020年中国经济年报，经过初步核算，全年国内生产总值达101万亿元！数据101万亿用科学记数法可表示为（　　）

A . 10.1×10¹⁰ B . 1.01×10¹¹ C . 1.01×10¹³ D . 1.01×10¹⁴

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3. (2016·丹东) 下列计算结果正确的是（）

A . a⁸÷a⁴=a² B . a²•a³=a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . （﹣2a²）³=8a⁶

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4. 现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·邯郸月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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8. (2021九上·苏州月考) 如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3a+3的性质，下列说法中错误的是（）

A . 抛物线的对称轴为直线x＝1 B . 抛物线一定经过两定点（﹣1，3）与（3，3） C . 当a＜0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点 D . 当a＞0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点

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10. 如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝ $\text{[math]}$ AB，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则关于x的不等式kx＋b＞ $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2021九上·五莲月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2016九上·博白期中) 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，且边长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上一动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）计算，使结果不含负整指数幂： $\text{[math]}$
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17. (2017九上·鄞州月考) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）布袋里红球有多少个？
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。
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18. (2021九下·庆云月考) 目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60
1. （1）如何进货，进货款恰好为46000元？
2. （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时最大利润为多少元？
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19. (2021·固始模拟) 如图，已知⊙O的直径AB＝4，点C、D分别为⊙O上的两点， $\text{[math]}$ ，过点D作DE⊥AB于点E，⊙O的切线DF与直线AF交于点F，且AF过点C，连接BD、AD.
1. （1）求证：CF＝BE；
2. （2）填空：
  ①当AD＝时，四边形AODC是菱形；
  ②当AD＝时，四边形AEDF是正方形.
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20. (2021·巴中) 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上.（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ 1.73.）
1. （1）求灯杆AB的高度；
2. （2）求CD的长度.
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21. (2021·柳江模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等，求点 $\text{[math]}$ 坐标.
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22. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B，C三点中的两点.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为（1）中所求抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围；
3. （3）一次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 与（1）中所求抛物线交点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出k的取值范围.
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23. (2021九上·历下期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题产生
  若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）问题延伸
  在（1）的情况下，将若 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置， $\text{[math]}$ 的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果改变，请说明理由；
3. （3）问题解决
  如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．
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