已知圆台的上下底面半径分别为和，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为．附：圆台体积公式为：

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1. (2024·南充模拟) 已知圆台 $\text{[math]}$ 的上下底面半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若存在一个球同时与该圆台的上、下底面及侧面都相切，则该圆台的体积为．
附：圆台体积公式为： $\text{[math]}$

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四川省南充市2024届高三上学期1月高考适应性考试（一诊）数学（理）试题