如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．

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1. (2024高三下·泰州月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面PAD；
3. （2）当二面角 $\text{[math]}$ 为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．

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