已知分别是椭圆的左､右焦点，点在上.

1. (2024·肇庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的离心率）；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.