定义在上的奇函数其中，且，其中是自然对数的底数，.

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1. (2023高一上·广东期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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广东省六校2023-2024学年高一上学期数学期中联考试卷