已知双曲线的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为.

1. (2023高三上·闽清月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，且双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023高三上·闽清月考) 已知双曲线的一条渐近线为 ， 且双曲线的虚轴长为.