将圆上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标变为原来的4倍，所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点，为轴上一点.

1. (2024·七省模拟) 将圆 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标变为原来的4倍，所得的曲线为 $\text{[math]}$ .记曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交曲线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.