已知点，，动点与点，连线的斜率之积为.

1. (2025高二上·重庆市月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过两定点.