已知斜率为的直线l经过双曲线的左焦点且交双曲线的渐近线于，两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，为双曲线的右焦点，，则下列说法正确的是（）

1. (2023高二上·深圳月考) 已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l经过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 且交双曲线的渐近线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线的右焦点， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 双曲线的离心率 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ C . 若M是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ D . 点N到两渐近线距离之积等于 $\text{[math]}$ a

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1. (2023高二上·深圳月考) 已知斜率为的直线l经过双曲线的左焦点且交双曲线的渐近线于 ， 两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，为双曲线的右焦点， ， 则下列说法正确的是（ ）