平面内有一个直角边长为a的等腰直角三角形ABC，其中为直角，若沿着其中一条直角边AC旋转，使得所在平面与平面的夹角为且，此时的内(含边界)有一动点，满足到另一条直角边BC的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度

1. (2023高二上·深圳月考) 平面 $\text{[math]}$ 内有一个直角边长为a的等腰直角三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ 为直角，若沿着其中一条直角边AC旋转，使得 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，此时的 $\text{[math]}$ 内(含边界)有一动点 $\text{[math]}$ ，满足到另一条直角边BC的距离与到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹的长度为（）

A . $\text{[math]}$ a B . $\text{[math]}$ a C . $\text{[math]}$ a D . $\text{[math]}$ a

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