当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2024高三上·北碚月考) 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:

    计算可得数学成绩的平均值是 , 知识竞赛成绩的平均值是 , 并且.

    1. (1) 求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
    2. (2) 设 , 变量和变量的一组样本数据为 , 其中两两不相同,两两不相同.记中的排名是第位,中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.

      (i)记.证明:

      (ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.

      注:参考公式与参考数据.

      .

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