已知函数.

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1. (2023高三上·朝阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，求 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由.
5. （3）若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中数学试题