如图，在四棱锥中，平面.为的中点，点在上，且.

1. (2023高三上·朝阳期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；
5. （3）问：棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.