已知数列满足，

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1. (2023高三上·越秀月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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