已知双曲线E：的离心率为，点在双曲线E上.

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1. (2023高三上·武鸣开学考) 已知双曲线E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线E上.
1. （1）求E的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与双曲线E交于A ， B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C ，若线段BC的中点为N ，判断：P ， M ， N三点是否共线？并说明理由.

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