如图，在四棱锥中，，，，，平面ABCD ， E ， F分别为PD ， BC的中点．

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1. (2023高二上·贵港开学考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， E ， F分别为PD ， BC的中点．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PCD ．
3. （2）设PC与平面AEF交于点Q ，作出点Q（说明作法），并求PQ的长．

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广西贵港市名校2023-2024学年高二上册数学入学联考试卷