已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，的离心率为，过的右焦点且垂直于轴的直线截所得的弦长为4．

1. (2023高三上·鹤岗开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线截 $\text{[math]}$ 所得的弦长为4．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点．