设函数，其中.

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1. (2023·广州模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点，设极大值点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，求证： $\text{[math]}$ .

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