如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，平面平面ABCD．

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1. (2023·宁波模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ABCD；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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