在临床检测试验中，某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病．设事件表示试验者的检测结果为阳性，事件表示试验者患有此疾病，据临床统计显示，，．已知该地人群中患有此种疾病的概率为．（下列两小题计算结果中的概率值精确到）

1. (2023·闵行模拟) 在临床检测试验中，某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病．设事件 $\text{[math]}$ 表示试验者的检测结果为阳性，事件 $\text{[math]}$ 表示试验者患有此疾病，据临床统计显示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知该地人群中患有此种疾病的概率为 $\text{[math]}$ ．（下列两小题计算结果中的概率值精确到 $\text{[math]}$ ）
1. （1）对该地某人进行抗原检测，求事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时发生的概率；
3. （2）对该地 $\text{[math]}$ 个患有此疾病的患者进行抗原检测，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示检测结果为阳性的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布和期望．

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