如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，已知，．

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1. (2023·湖北模拟) 如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）设点P为侧棱 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的取值范围．

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