设双曲线的左、右焦点分别为，， B为双曲线E上在第一象限内的点，线段与双曲线E相交于另一点A，AB的中点为M，且，若，则双曲线E的离心率为（）

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1. (2023·河南模拟) 设双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B为双曲线E上在第一象限内的点，线段 $\text{[math]}$ 与双曲线E相交于另一点A，AB的中点为M，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线E的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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