如图，在三棱柱中，AC＝BC，四边形是菱形，，点D在棱上，且．

1. (2023高二上·武汉期末) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，AC＝BC，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点D在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ABD．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面ABD所成得锐二面角的余弦值是 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．