在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线的极坐标方程为为上一点，以为边做等边，且三点按顺时针方向排列．

1. (2022高三上·河南月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边做等边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点按顺时针方向排列．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，求动点 $\text{[math]}$ 运动轨迹 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （不同于原点），与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．