已知函数，（为自然对数的底数）.

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1. (2022高三上·山东月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.
1. （1）讨论当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）判断方程 $\text{[math]}$ 是否有解，并说明理由.

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