如图，三棱柱中，平面， M是的中点，N是的中点．

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1. (2022高二上·河北期中) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

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天津市河北区2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷