定义“函数是上的级类周期函数” 如下：函数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有（）恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，，且是上的单调递增函数，则实数的取值

1. (2022高三上·山西月考) 定义“函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 级类周期函数” 如下：函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的非零常数 $\text{[math]}$ ，总存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使得定义域 $\text{[math]}$ 内的任意实数 $\text{[math]}$ 都有（） $\text{[math]}$ 恒成立，此时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的周期. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 级类周期函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$