已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为为上一点，为坐标原点，轴，且．

1. (2022高二上·广丰月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为定点时，求 $\text{[math]}$ 的值．